高考分數(shù)“轉換記” 海南高考標準分轉換大揭曉

　　?？诰W(wǎng)6月25日消息（記者鐘圓圓）6月24日，海南高考成績公布，針對備受關注的“標準分轉換”，海南省考試局解讀了高考標準分制度。

　　選拔優(yōu)秀新生 標準分更科學

　　實行標準分數(shù)制度的優(yōu)點是什么？海南省考試局在解讀中表示，普通高校招生全國統(tǒng)一考試最主要的目的是為高校選拔優(yōu)秀新生。這就要求考試分數(shù)能夠準確清晰地反映考生之間的水平差異。作為錄取考生的依據(jù)，建立標準分數(shù)制度能夠有利于提高考試質量，促進高考標準化、科學化。

　　高考標準分數(shù)制度由常模量表分數(shù)（包括全國常模和省常模）、等值量表分數(shù)組成。具體來說，常模量表分數(shù)反映一次考試考生成績在考生總體中的位置，分數(shù)值與這一位置有關。由于高考是全國統(tǒng)一考試，分省進行錄取，所以標準分數(shù)轉換有兩種情況，一種是把全國考生作為一個總體進行分數(shù)轉換，另一種是把每個省的考生作為一個總體進行分數(shù)轉換。這樣建立的常模量表分數(shù)能夠準確地刻畫考生成績在總體中的位置，使不同學科的成績能夠進行比較，但還不能以此進行逐年的比較。為了彌補這種不足，就需要等值量表分數(shù)來完善。

　　常模量表分數(shù)是根據(jù)高考的目的，按照非線性的正態(tài)化的轉換方法和線性導出分數(shù)的轉換方法由原始分數(shù)轉換而得的量表分數(shù)。由于高等學校是根據(jù)高考各科總分和相關學科的分數(shù)，擇優(yōu)錄取新生，因此就需要建立單科常模量表分數(shù)和各科總分常模量表分數(shù)。

　　常模量表分數(shù)的基本原理是什么?不同考試的原始分數(shù)不能進行比較，這是因為它們分布的形態(tài)不同，譬如一個是正態(tài)分布，一個是偏態(tài)分布，那么相同的考試分數(shù)的百分等級就不同。為了使來源于不同分布的分數(shù)能進行比較，可使用非線性變換，將非正態(tài)分布的原始分數(shù)轉換為百分等級，然后從累積正態(tài)曲線面積表找到百分等級對應的標準分數(shù)。這個標準分數(shù)叫正態(tài)化的標準分數(shù)，這種轉換過程叫正態(tài)化轉換，得到這種正態(tài)化的標準分數(shù)之后，就可以較準確地進行比較，這種正態(tài)化轉換可以用圖直觀地表示。

常模量表分數(shù)的基本原理圖解。

　　圖中，原始分X0左邊曲線下的面積與轉換的正態(tài)化標準分Z0左邊曲線下的面積是相等的。這樣的轉換關系是一一對應的，當X2＞X1時，對應地一定有Z2＞Z1，即正態(tài)化的標準分轉換不改變原始分數(shù)的前后次序，原始分數(shù)相同轉換后的正態(tài)化標準分數(shù)仍然相同。

　　但是正態(tài)化的標準分數(shù)直接使用也有不便，它仍有負數(shù)和小數(shù)，這是不易被人們所接受的。所以，轉換為正態(tài)化的標準分數(shù)之后，為了使用方便，還要進行一次線性變換，也就是把正態(tài)化的標準分乘100，再加上500，即選擇標準差為100，平均分為500的量表分，從而得到常模量表分數(shù)。

　　學科常模量表分數(shù)如何轉換？先將全體考生的學科原始分數(shù)從大到小進行排序；計算每一個分數(shù)Xi以下的考生占考生總數(shù)的百分比Pi或百分等級Ri；由每個分數(shù)的百分比Pi或百分等級Ri查正態(tài)分布表，找出所對應的正態(tài)分數(shù)Zi，從而得到每一個原始分數(shù)所對應的正態(tài)化標準分Zi；進行線性變換，確定的量表平均分為500，標準差為100，那么線性變換公式為：Ti=500+100×Zi從而得到了學科的常模量表分數(shù)。

　　綜合分常模量表分數(shù)如何轉換？按照學科常模量表分數(shù)轉換的步驟，得各學科常模量表分數(shù)；計算出每個考生的總分。

　　高考分數(shù)的合成公式：

　　t理=WywTyw+WsxTsx+WyyTyy+WwlTwl+WhxThx+WswWsw

　　t文=WywTyw+WsxTsx+WyyTyy+WzzTzz+WlsTls+WdlTdl

　　式中，Wyw、Wsx、Wyy、Wwl、Whx、Wsw、Wzz、Wls、Wdl分別是語文、數(shù)學、外語、物理、化學、生物、政治、歷史、地理的權重；Tyw、Tsx、Tyy、Twl、Thx、Tsw、Tzz、Tls、Tdl分別是語文、數(shù)學、外語、物理、化學、生物、政治、歷史、地理的常模量表分數(shù)。

　　語文、數(shù)學、外語各科的權重為1.5，物理、化學、生物、政治、歷史、地理的權重為1，則合成公式為：

　　t理=1.5Tyw+1.5Tsx+1.5Tyy+Twl+Thx+Tsw

　　t文=1.5Tyw+1.5Tsx+1.5Tyy+Tzz+Tls+Tdl

　　按照學科常模量表分數(shù)的步驟，分別將文、理考生的合成總分轉換為綜合分常模量表分數(shù)，其具體步驟包括，將合成總分t從大到小進行排序；計算每一合成總分ti以下的考生占考生總數(shù)的百分比，從而求出每個合成總分的百分等級Ri；由每個合成總分的百分等級Ri查正態(tài)分布表，得出每個合成總分所對應的正態(tài)化標準正分Zi；進行線性變換，教育部規(guī)定各省的總分常模量表分數(shù)的平均分為500，標準差為100，那么線性變換公式為：Ti=500+100Zi。

　　由此得到考生各科及總分的常模量表分數(shù)。從以上的轉換過程可以看出，常模量表分數(shù)Ti只與其對應的原始分數(shù)Xi以下的考生占考生總數(shù)的比例（或說是Pi）有關，而與Xi本身的含義無關，分數(shù)的大小只反映考生在總體中的相對位置。對于兩次考試，相同的常模量表分數(shù)代表考生處于相同的位置，而他們的水平可能不同。

　　綜合分轉換成常模量表分數(shù)的方法和學科分數(shù)轉換成常模量表分數(shù)的方法相同，線性轉換公式一樣?？忌骺品謹?shù)和綜合分的取值范圍均為100～900，常模為500，這樣轉換的目的是使各科的分數(shù)和綜合分具有相同的常模量表，便于高考分數(shù)的解釋和使用。

　　在建立標準分數(shù)制度的過程和實際應用中，常常會遇到原始分數(shù)制度下的各科總分和標準分數(shù)制度下的各科總分。為了區(qū)分開來，便于表述，原始分制度下的各科總分通常簡稱為總分，把標準分數(shù)制度下的各科標準分合成轉換后的總分簡稱為綜合分。

高考標準分與百分等級對照表。

　　如何理解標準分數(shù)?

　　常模轉換分數(shù)是根據(jù)高考的目的，按照正態(tài)分布的原理，把原始分數(shù)轉換成標準分數(shù)。這種標準分數(shù)的平均分為500，標準差為100，每一常模轉換分數(shù)都與該分數(shù)以下的考生數(shù)與考生總數(shù)的比例有確定的對應關系，見高考標準分與百分等級對照表。

　　如某考生數(shù)學高考成績?yōu)?90分，查高考標準分與百分等級對照表，得出該考生以下的考生占考生總數(shù)的比例。查表690分對應的比例為0.97127998，即97.127998%，若該生為1998海南理工類考生，1998理工類考生數(shù)為9724人，則他超過9445人，比他分數(shù)高的考生約有279人〔算法：9724×（1-0.97127998）〕，可以看出考生在全體考生中的位置，較精確地刻畫了考生在團體中的水平。海南省考試局強調，考生的各科成績和綜合分都是用常模量表分數(shù)來表示的，各科成績相加不等于綜合分。綜合分是根據(jù)各科標準分進行合成，然后按常模量表分數(shù)轉換方法得到的，不要與原始總分混淆，也不要誤認為綜合分是各科標準分的平均分。

　　考生得知自己的各科分數(shù)和總分后，可以根據(jù)各類學校錄取分數(shù)線來衡量自己的成績是上何類分數(shù)線，進而估計自己大概能上哪一類學校。但在估計中由于不能知道自己在全體考生中的位置，所以往往盲目性很大。使用常模量表分數(shù)以后，考生很容易得知自己的總成績和各科成績所處的位置，然后根據(jù)各類學校錄取分數(shù)線在常模量表分數(shù)的位置，進而可以比較準確地估計和預測自己能上哪一類學校，把握性有多大?？忌诮拥阶约旱母呖汲煽兺ㄖ獑魏?，首先要明確自己的綜合分及各科分在全省同類考生中所處的位置，比較各個學科在全省的排名，分析自己的競爭力。然后根據(jù)自己填報的志愿、綜合分和相關學科成績的名次以及院校招生數(shù)，估計自己能被何類院校錄取。

　　例如，某理工類考生綜合分為695分，對應的百分等級為97.4，當年理工類考生總數(shù)為110285人，在該生以上大約有2822人，而當年理工類本科錄取分數(shù)線為633分，對應的百分等級為90.8，則上線人數(shù)約為10120人，重點大學錄取分數(shù)線為658分，對應的百分等級為94.3，則上線人數(shù)的為6288人，除掉多投檔的人數(shù)實際能錄5240人（即6288÷1.2=5240）。

　　從以上情況分析，該生估計可能被重點大學錄取。但是，海南省考試局提醒考生，錄取新生既要看綜合分的高低，還要考查相關學科的成績，另外重要的一點要看考生所報志愿學校的生源情況，考生在所報學?？忌械奈恢靡约八枷氡憩F(xiàn)、身體狀況、高中畢業(yè)會考成績等情況。錄取是綜合考生各方面情況的工作，但不管如何綜合考查，高考分數(shù)是一項重要指標，使用常模量表分數(shù)則會幫助考生估計和預測自己的錄取情況。

　　原始分轉換為標準分后分數(shù)順序有無變動?變動是否合理?

　　海南省考試局在解讀中表示，常模量表分數(shù)的轉換步驟包括，各科原始分轉換為標準分，每科成績的排列順序不發(fā)生變化，即原始分高的標準分也高，原始分低的標準分也低，原始分相同的轉換后標準分也相同。但在綜合分的前后順序與原始總分的前后順序相比有一些變化。從總體上說原始總分與綜合分一致性程度很高，雖然變動的范圍不大，但由于高校是“按總分劃線錄取的”，人們自然會問：綜合分這種前后次序的變動是否合理？答案確是標準分對原始總分的先后順序的變動是合理的。

　　在原始分總分合成中，各科在總分中的權重是一種自然形成的結果。各科在總分中的權重取決于各科分數(shù)分布的標準差的大小，標準差大（即考生分數(shù)分布比較分散，分數(shù)距離拉得比較大），在總分中的權重就大，反之標準差小，在總分中的權重就小。也就是說在原始分中標準差大的，在總分累計中作用大，而標準差小的在總分中起作用小，這就使各科在錄取中應有的權重就不能體現(xiàn)出來。顯然，這種原始分累加計算總分是不合理的。使用標準分后，各科原始分轉換為平均分為500分，標準差為100分的標準分，各科分數(shù)就有共同的參照點，也有相同的單位，統(tǒng)一到同一“量尺”上的分數(shù)。這樣的各科標準分合成轉換為綜合分，保證了各科在總分中的權重。

　　標準分有無及格分數(shù)線?

　　兩考生原始總分相同或相近，轉換后綜合分不一定相同。由于標準分是根據(jù)考生原始分在其團體中的位置高低來決定的，因此，在各科考試成績總體分布不相同的情況下，即使考生的原始總分相同，轉換標準分后的綜合分也不一定相同。

　　由于標準分數(shù)的最高分是900分，人們就說540分是及格分，這種說法是不對的。

　　因為標準分是一把尺子，是刻畫考生在團體中的位置分數(shù)，無所謂及格線，而人們誤把540分看作及格線，是受原始分滿分100分時，60分是及格線的影響。

　　此外，海南省考試局還發(fā)布了《高考標準分與百分等級對照表》的有關說明，列出了500～900分，各分數(shù)與該分數(shù)以下考生占考生總數(shù)比例的對應關系。表中T欄表示常模量表分數(shù)十位以上分數(shù)值，橫向0、1…9欄表明對應于該行（即十位以上分數(shù)所在的行）分數(shù)的個位數(shù)值。表內(nèi)的數(shù)值即對應的百分比。因此，凡500分以上的分數(shù)則可直接在表中查出該分數(shù)以下的考生占考生總數(shù)的比例。如：某一考生的語文成績?yōu)?26分，那么先在表中T欄縱向查720，再向橫向查6，這兩數(shù)在表中交叉處的數(shù)0.98808998，說明在該語文學科考生中，低于726分的考生占考生總數(shù)的98.808998%。

　　凡不足500分的分數(shù)，先用1000減去該分數(shù)再查表，用1減去查表所得的比例數(shù)，所得的差即為該分數(shù)以下的考生占考生總數(shù)的比例。如：某一考生的數(shù)學成績?yōu)?53分，那么，1000-453=547分，查表得比例數(shù)為0.68080002，然后1-0.68080002=0.319199 98，即該數(shù)學科考生中，低于453分的考生占考生總數(shù)的31.919998%。

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